有关简偕运动求能量问题一劲度系数K=312N/M的轻弹簧``一端固定``另一端连接一质量M1=0.3KG的物体``放在光滑的水平面上``上面放一质量0.2KG的物体``两物体间的最大静摩擦系数U=0.5 求两物体间无相对滑动时``系统振动的最大能量``
问题描述：
有关简偕运动求能量问题
一劲度系数K=312N/M的轻弹簧``一端固定``另一端连接一质量M1=0.3KG的物体``放在光滑的水平面上``上面放一质量0.2KG的物体``两物体间的最大静摩擦系数U=0.5 求两物体间无相对滑动时``系统振动的最大能量``
答
当在平衡位置时, 速度最大, 加速度最小,
在最大振幅时, 速度最小, 加速度最大
但振动能量保持不变
如果振动能量过大, 物体2会掉落下来. 计算过程如楼上
答
物体2与物体1之间的最大静摩擦力
f = U*M2*g = 0.5 * 0.2kg * 10m/s^2 = 1 N
无相对运动时,物体2的最大可承受加速度
a = f/M2 = 1N/0.2kg = 5 m/s^2
此即弹簧振动中的最大加速度限制
弹簧达到最大振幅时,恢复力最大,加速度最大
最大恢复力
F = (M1 + M2)a = (0.3 kg + 0.2)kg * 5m/s^2 = 2.5 N
此时对应的最大振幅 A
F = KA
A = F/K =
系统振动的最大能量
E = (1/2)KA^2 = (1/2) * K * (F/K)^2 = (1/2)F^2/K
= 0.5 * 2.5N * 2.5N / 312 N/M
= 0.01 NM
= 0.01 J (焦耳)