如图,AE=FC,AB=CD,∠A=∠C,∠F=∠ADF,试探究DF与EB的关系.
问题描述：
如图,AE=FC,AB=CD,∠A=∠C,∠F=∠ADF,试探究DF与EB的关系.
答
∵∠ADF=∠F∴AD//FB ∵A,D,E三点共线,F,B,C三点共线.∴AE//FC ∠A=∠ABF ∵∠A=∠C ∴∠ABF=∠C ∴AB//CD又∵AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=CB ∴DE=FB又 ∵DE//FB ∴四边形EDFB是平行四边形 ∴DF=EB