有两个正多边形,若这两个正多边形的边数之比是1:2内角和的比是3:8,求这两个正多边形的边数

问题描述:

有两个正多边形,若这两个正多边形的边数之比是1:2内角和的比是3:8,求这两个正多边形的边数

设一正多边形边数为X,外角为Y,那么它的内角和为(X-2)*180°
另一个正多边形边数为2X,那么它的内角和为(2X-2)*180°
因为:(X-2)*180°:(2X-2)*180°=3:8,
解得X=5
即一个5边形,一个10边形