一道三角函数方程,
问题描述：
一道三角函数方程,
(sin 20度·sin A)/(sin 80度·sin A-20度)=1
求A的度数?
正确答案是30度
请将过程及用到的公式都列出,
答
sin20*sinA=sin80*sin(A-20)
2sin10cos10*sinA=cos10*sin(A-20)
2sin(30-20)sinA=sin(A-20)
2sinAsin30cos20-2sinAcos30sin20=sinAcos20-cosAsin20
sinAcos20(2sin30-1)=sin20(2sinAcos30-cosA)
因为2sin30-1=0
所以2sinAcos30-cosA=0
cotA=2cos30
A=30