数集A满足条件：若a∈A,则有(1+a)∕(1-a) ∈A(a≠1).
问题描述：
数集A满足条件：若a∈A,则有(1+a)∕(1-a) ∈A(a≠1).
⑴已知2∈A,求证：在A中必定还有另外三个元素,求出这三个数；
⑵若a∈R,求证：A不可能为单元素集合；
⑶求证：若a∈A且a≠0,则 -(1∕a)∈A.
答
若a∈A,则有(1+a)∕(1-a) ∈A(a≠1).1) 2∈A => (1+2)/(1-2)∈A ,-3 ∈A-3∈A => (1-3)/(1+3)∈A ,-0.5 ∈A-0.5∈A => (1-0.5)/(1+0.5)∈A ,1/3 ∈A1/3∈A => (1+1/3)/(1-1/3)∈A ,2∈A另外三个元素:-3 ,-1/2 ,1/32)...