如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,又∠AOD-∠DOB等于30度,求∠EOD的度数.没图,想下哈

问题描述:

如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,又∠AOD-∠DOB等于30度,求∠EOD的度数.没图,想下哈

∵∠AOD-∠BOD=30
∴∠AOD=∠BOD+30
∵直线AB
∴∠AOD+∠BOD=180
∴2∠BOD+30=180
∴∠BOD=75
∴∠AOC=∠BOD=75 (对顶角相等)
∵OE平分∠AOC
∴∠COE=∠AOC/2=75/2=37.5
∵直线CD
∴∠DOE=180-∠COE=180-37.5=142.5°
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