已知f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1有大于0的极值,求a范围

问题描述:

已知f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1有大于0的极值,求a范围
感觉好怪

f'(x)=3x²+6ax+3a+6=0
就是这个方程有正跟
x²+2ax+a+2=0
判别式4a²-4a-8>=0
a=2
假设没有正跟
x1x1+x2=-2aa>=0
x1x2=a+2>=0
a>=-2
所以是a>=0
所以有正跟则a综上
a2极值大于0则就是极大值大于0显然x是小的那个跟是极大值即x=-a-√(a^2-a-2)是极大后面不会