已知直线3x-4y-1=0交圆x^2+y^2-2x+4y-4=0于A,B两点.求弦长|AB|
问题描述:
已知直线3x-4y-1=0交圆x^2+y^2-2x+4y-4=0于A,B两点.求弦长|AB|
x^2+y^2-2x+4y-4=0的圆心 还有圆心到3x-4y-1=0的距离都会求
但是之后怎么求
答
圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0的圆心C(1,-2),半径为3
过C作CD⊥AB于D,则CD=│3*1-4*(-2)-1│/√(3^2+4^2)=2
AD=√(AC^2-CD^2)=√5
所以AB=2√5