若a=(x,1),b=(2,3x),求(ab)/(|a|^2+|b|^2)的取值范围
问题描述：
若a=(x,1),b=(2,3x),求(ab)/(|a|^2+|b|^2)的取值范围
答
(ab)/(|a|^2+|b|^2)=5x/（10x^2+5）=1/（2x+1/x）
根据均值不等式,2x+1/x的范围是大于等于2根号2,或小于-2根号2
所以(ab)/(|a|^2+|b|^2)的范围就是[-根号2/4,根号2/4]