数学题目证明题P是三角形ABC内任意一点,求证：AB+AC大于PB+PC

分类: 作业答案 • 2022-07-20 00:02:15

问题描述：

答

延长BP交AC于D.根据三角形两边之和大于第三边,有：
AB＋AD＞PB＋PD
PD＋CD＞PC
上面两不等式相加,得：AB＋AD＋CD＞PB＋PC,而AC＝AD＋CD
∴AB＋AC＞PB＋PC