lim(1/n+1+1/n+2+...+1/n+n) n趋于无穷大时的值 （这个不太会打,抱歉）
问题描述：
lim(1/n+1+1/n+2+...+1/n+n) n趋于无穷大时的值 （这个不太会打,抱歉）
还有我知道是ln2,用牛莱公式解出,但不用应该也能解,
答
lim(n->∞)[1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)]
=lim(n->∞){(1/n)[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+.+1/(1+n/n)]} (每一项的分子分母同除n)
=∫dx/(1+x) (应用定积分定义)
=[ln(1+x)]│
=ln(1+1)-ln(1+0)
=ln2.[ln(1+x)]│=ln(1+1)-ln(1+0)这个不是牛莱公式吗，ln2我知道，我是只想用普通的导数方法求解对，这是求定积分值的牛莱公式。这题只能用此方法求解最简便，此题是利用定积分求极限的典型例子。我一直是要问只用普通的导数方法的话，怎么解此题可以用极限定义和夹逼定理求解，但很繁琐。一般都不会使用这些方法来求解这类题。