实系数一元二次方程
问题描述：
实系数一元二次方程
已知方程x^2+zx+1+2i=0有实数根,求复数z的模的最小值
答
x²+zx+1+2i=0
z=a+bi
(x²+ax+1)zx+(bx+2)i=0
x²+ax+1=0
bx+2=0
|z|=√[(x+1)²/x²+(2/x)²]|=√[5(1/x+1/5)²+4/5]
min|z|=2√5/5