连续N个自然数中有且仅有一个数能被N整除.有没有这条定理,如果有,求证.

这不是显然的么.
设这列数中第一个数为 kN + c ( c属于[0,N-1] )
则这N个数为 kN + c,kN + c+1,kN + c+2,.,kN + c+N-1
c,c+1,c+2,.c+N-1 这N个数中必有且仅有一个为N
则对应的那个数就是N的倍数c,c+1,c+2......c+n-1中怎么就必有且仅有一个为n呢我定义的 c 是数列第一项除以N的余数 因此它必定在 [0, n-1]闭区间内这样它+0 +1 一直到+N-1 肯定在某一时刻等于N你随便给N取几个数试试就行了