某班级有同学若干人,若五人一排余一人,七人一排余三人,有多少人?为什么是5*7-4?资深人士

5a+1＝7b+3，a，b均为正整数，满足条件的正整数a，b第一组为6，4，人数31＝5*7-4；第二组为13，9，人数66＝5*7*2-4；还有很多解的，如果既可分5人一排又可分7人一排，说明5和7的公倍数5*7*N是它的解，如果除以5余1，除以7余3，则解需要-4，或者+5*7n-4，因为4距5差为1，距7差为3，（5n-4）/5肯定余1，（7n-4）/7余3，则满足的解有5*7*n-4，

因为多余有4人，减了4人才能被5和7整除

如果这一班的人多4个人,则可以被5和7整除
那么5和7的最小公倍数=5*7
这班比这个数少4人,所以=5*7-4

数字巧合而已