已知集合M={(x,y)|x+y=1},映射f:N,在f的作用下点(x,y)的映射为(2的x次方,2的 y次方),N=?
问题描述：
已知集合M={(x,y)|x+y=1},映射f:N,在f的作用下点(x,y)的映射为(2的x次方,2的 y次方),N=?
答
N={(x,y)|xy=2}
设M中的点位（x',y'）映射到N中的点为(x,y)
由已知（1）x'+y'=1（2）x=2^x'; y=2^y'
解（2）得 x'=log2xy'=log2y将结果带入（1）中得xy=2