理论上 有规律的数列(可用函数表达式表示通项公式的数列)都有求和公式 是个真命题吗 不管我们找到没有

这不是命题.数学中没有对“规律”这一个词的定义,函数表达式的定义也不明,所以题设不明.其次,求和公式只是一种符号表示,你完全可以引进一种符号表示一个数列的部分和,比如n!是(n-1)*(n-1)!这个数列的和,阶乘就是一种符号. 所以,原命题应该修正为： 任何能通过对n的有限次四则运算表示出通项a(n)的数列,存在一个关于n的有限次四则运算的函数（这里的运算次数对于n趋向于无穷大的时候存在上界）,使其等于数列的前n项和S(n) .这是一个假命题,因为存在反例,比如调和数列. 这个命题的叙述其实还是不太严谨.等你继续学习,有了大学数学分析的基础之后,你就明白所谓的原函数,求和公式之类的名词的本质了.你这么说也行，我的意思就是初等函数的那种形式形式，N以及N的反对幂三指形式的有限次加减乘除形式调和级数的前N项和并没有人证明他的求和公式不存在，只是没找到罢了，可能像非初等函数形式一样，他的前N项和要用关于N的反对幂三指形式的无限次加减乘除才能表示，、不过这方面的论文我在知网也没查到，你要是有的话发给我一些我学过数学分析和高等代数了所谓规律是指他的通项公式表达式是关于N的有限或无限次反对幂三指