椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,p为椭圆上的点,m是pF1的中点.若|PF1|=4,那么|OM|等于多少?(o为坐标原点）
问题描述：
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,p为椭圆上的点,m是pF1的中点.若|PF1|=4,那么|OM|等于多少?(o为坐标原点）
答
OM/PF2=1/2,PF1+PF2=2a...所以PF2=2a-4 ，则OM=a-2
答
OM=a-2,M是三角形PF1的中点,O是F1F2的中点,所以根据相似三角形得OM/PF2=1/2,PF1+PF2=2a...所以PF2=2a-4 ,则OM=a-2