已知关于x的一元二次方程x^2+3ax+9/4b^2=0

问题描述:

已知关于x的一元二次方程x^2+3ax+9/4b^2=0
(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1两个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率
(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,1]任取的一个数,求上述方程有实根的概率

(1)据题意,a,b任意搭配共有4*2=8种可能.若要方程有实根,“徳塔”=9a^2-9b^2>=0当a=0时,b=0;当a=1时,b=0或1均可;当a=2时,b=0或1均可;当a=3时,b=0或1均可;即,有7种可能使方程有实根 故而所...