物体在地球表面受到的重力为160N,地球表面的重力加速度g=10米每二次方秒,把该物体放在航天器中,航天器以恒定的加速度a=g/2竖直上升,某时刻用弹簧秤称得物体的视重为90N,已知地球半径为R,求此时航天器离地面的高度?

设此时的重力加速度为g',牛顿第二定律：F-mg'=ma
∴g'=F/m-a=90/16-5=0.625m/s²
又万有引力定律：GMm/r²=mg g∝1/r²
所以g/g'=(R+h)²/R²
得(R+h)/R=4
h=3R,此时航天器离地球的高度为3R

此时的重力加速度为g',牛顿第二定律：F-mg'=ma
∴g'=F/m-a=90/16-5=0.625m/s²
GMm/r²=mg g∝1/r²
g/g'=(R+h)²/R²
(R+h)/R=4
h=3R
航天器离地球的高度为3R

在地球表面：mg=GMm/R²=160 ------------（1）
竖直上升：T-mg'=ma=mg/2 即 90-mg'=80
mg'=10
在高空：GMm/（R+h)²=mg'=10---------------（2）
（1）（2）联立得
h=3R

mg=GMm/R^2
mg'=GMm/(H＋R)^2
T-mg'=ma
a=g/2
H=3R