曲线积分yds,其中L为心形线r=a(1+cost)的下半部分.注意：答案是(-16/5)a^2
问题描述：
曲线积分yds,其中L为心形线r=a(1+cost)的下半部分.注意：答案是(-16/5)a^2
答
请问,学过第一类曲线积分的极坐标形式么?用别的坐标做起来会很麻烦x=r(t)cost.y=r(t)sintds=√[r^2+(r')^2]dt所以∫yds=∫(π到2π) a(1+cost)sint√[a^2(1+cost)^2+(-asint)^2]dt=∫(π到2π) 2a^2(1+cost)sint...