如果地球的自转角速度加快到刚可使位于赤道上的物体呈悬浮状态,此时地球自转ω是现在的自转ω的多少倍?

要使物体呈悬浮状态,即:物体重力mg等于物体旋转运动产生的离心力:mv^2/R. (R指地球平均半径6378.1km).
mg = mV^2/R = mV^2/6378100.
算得: V = 根号(9.8*6378100) = 7906 m/s.
要达到线速度:7906 m/s,则地球的自转角速度应为:
ω1 = (7906 m/s)/R = (7906 m/s)/6378100m
= 0.001239554 /s.

地球自转角速度: ω0 = 2*3.1416 /(24*60*60)
= 0.000072722 /s.
ω1/ω0 = (0.001239554 /s)/(0.000072722 /s)
= 17.045.
答: 要使位于赤道上的物体呈悬浮状态,地球自转速度要提高 17.045倍.

不错

角速度和线速度成正比,计算线速度之比即可
刚好悬浮,线速度为第一宇宙速度,7.9km/s
赤道周长大约4wkm,24小时转一圈
因此
(7.9km/s)/(4*10^4km/24h)=7.9/(4*10^4/24*3600)
结果是17倍

可怕的结果,如果地球真的这么快了，那赤道上的物体一定要贴着地面移动才行,否则只要轻轻一跳,就再也回不了地球了....