有101枚棋子,两人轮流取棋子,规定每人每次至少取走1枚,最多取走3枚,直至把棋子取完为止,谁取得最后一枚棋子谁获胜,如果让你先取,你有获胜的办法吗?

问题描述:

有101枚棋子,两人轮流取棋子,规定每人每次至少取走1枚,最多取走3枚,直至把棋子取完为止,谁取得最后一枚棋子谁获胜,如果让你先取,你有获胜的办法吗?

因为,101÷4=25…1,
所以,甲先拿1枚,乙如果拿1枚,甲就拿3枚;乙如果拿2枚,甲就拿2枚;乙如果拿3枚,甲就拿1枚;
即甲再拿时拿的枚数和乙的枚数和起来是4,
所以,甲一定取到最后1枚而获胜.
答案解析:因为每人每次可取1枚2枚或3枚,所以只要甲先拿1枚,乙无论再是拿1枚、2枚还是3枚,甲再拿时,拿的枚数和乙的枚数和起来是4,则保证甲获胜.
考试点:最佳对策问题.
知识点:本题属于典型的不会输的游戏,即如果所给的数除以4,有余数,先拿余数,再与对方拿的个数和是4,即可获胜,如果没有余数,就让对方先拿,自己再拿时与对方拿的个数和是4,自己一定获胜.