求1991个自然数，其中一个是1991，使它们的倒数之和恰好为1（这些自然数不都相同）．
问题描述：
求1991个自然数，其中一个是1991，使它们的倒数之和恰好为1（这些自然数不都相同）．
答
根据分数的拆项可知，11×2+12×3+13×4+…+11990×1991=1-12+12-13+13-14+…+11990-11991=1−11991．所以，11×2+12×3+13×4+…+11990×1991+11991=1；所以，1×2，2×3，3×4，…，1990×1991和1991，这1991个自...
答案解析：根据分数的拆项入手，得出这些分数，再根据这些分数的倒数得出自然数即可．
考试点：分数的巧算．
知识点：由题意，根据分数的拆项解答即可．