高考 三角函数题

高考 三角函数题
1.已知f(x)=sin(wx+π/3) (w>0),若f(π/6)=f(π/3).且f(x)在区间（π/6,π/3)上有最小值,无最大值,则w=( )
2.把函数y=Asin(ωx+φ) （φ为锐角）的图像向右平移π/6个单位,或向左平移3π/8个单位,都可以使对应的新函数成为奇函数,则原函数的图像的一条对称轴不可能是（）
A:π/8 B5π/8 C:π/4 D:-3π/8
3.函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值为（ ）
【我三角还不错,但是对这样的复合型的特别没办法,听说这很简单,有窍门,谁给点解这样题的思路和技巧,不要说空话,
4.已知w>0,函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上递增,那么w的取值范围是（ ）
5：最后问个我不太明白的问题,如第2题,关于正余弦函数的奇偶性,在必修四课本里就说sinx是奇函数,因为cosx是偶函数（这个原因我懂）,但是有一道题是问：
判断：f(x)=cos(9π/2+2x)是奇函数 （ 对 ）
这时,我就纳闷了,我知道这个式子可以变形为f(x)=-sin2x
但是cosx本身不是偶函数吗?而且我们老师也说过要把括号里的统统的看成一个整体,如令9π/2+2=Z 则f(x)=cosZ ,那这个时候这样来看不又是偶函数了吗?
还是我本身理解有误?可书上就那样说的,谁能教我判断一下正余弦函数的单调性.