线性代数的一个证明.

问题描述:

线性代数的一个证明.
若a1 a2 .as线性无关,且a1 a2 .as,β线性相关,则β可由a1 a2 .as线性表出.这个要怎么证明?

记A=(a1 a2 .as),由题意,只要证明
AX=β有解就可以了.
因为a1 a2 .as线性无关,所以秩A=s
而s=秩A