一个圆柱形容器的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个圆锥型铁块侵没在水中，水上升120，已知圆锥底面直径20厘米，高30厘米．求原来水深多少厘米？

分类: 作业答案 • 2022-07-18 12:12:29

问题描述：

一个圆柱形容器的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个圆锥型铁块侵没在水中，水上升

，已知圆锥底面直径20厘米，高30厘米．求原来水深多少厘米？

答

圆锥的体积：
3.14×（20÷2）²×30×

=3.14×10²×（30×

）
=3.14×100×10
=314×10
=3140（立方厘米）
圆柱的体积：
3140÷

=62 800（立方厘米）
62 800÷（3.14×20²）
=62 800÷3.14×400
=62 800÷1 256
=50（厘米）
答：原来水深50厘米．
答案解析：圆锥的体积是圆柱的体积的

，根据圆锥的体积计算公式求出圆锥的体积，再除以

就是圆柱的体积，圆柱形容器的体积除以底面积就是原来的水深．
考试点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
知识点：本题考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的灵活运用．