小明解方程2x−15+1=x+a2时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘以10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确地求出方程的解.

问题描述:

小明解方程

2x−1
5
+1=
x+a
2
时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的1没有乘以10,由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确地求出方程的解.

∵去分母时,只有方程左边的1没有乘以10,∴2(2x-1)+1=5(x+a),把x=4代入上式,解得a=-1.原方程可化为:2x−15+1=x−12,去分母,得2(2x-1)+10=5(x-1)去括号,得4x-2+10=5x-5移项、合并同类项,得-x=-13系...
答案解析:先根据错误的做法:“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4,代入错误方程,求出a的值,再把a的值代入原方程,求出正确的解.
考试点:解一元一次方程.
知识点:本题易在去分母、去括号和移项中出现错误.由于看到小数、分数比较多,学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果.