已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|作出函数y=f(x)的图像(请作出详细点的解释,为什么直接选……)已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|作出函数y=f(x)的图像(请作出详细点的解释,为什么直接选出8和4这两个点?不太明白、是定理吗?
问题描述：
已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|作出函数y=f(x)的图像(请作出详细点的解释,为什么直接选……)
已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|作出函数y=f(x)的图像(请作出详细点的解释,为什么直接选出8和4这两个点?不太明白、是定理吗?
答
首先要明确这是一个分段函数。4和8是这个函数的间段点，把函数分为三个部分。因次要分类讨论。
当X小于或等于4时 f(x)=-x+8+x+4=12
当X在4到8之间时 f(X)=-x+8-x+4=-2x+12
当X大于或等于8时 f(X)=x-8-x+4=-4
分别画出这三段函数，综合起来就是函数f(x)=|x-8|-|x-4|作出函数y=f(x)的图像
答
因为有绝对值，它又是一次函数，所以肯定是折线，所以8，4是分界点
分为x＜4;4≤x≤8；x＞8.三种情况函数是不同的，这个你应该知道
所以要取分界点的点。这不是什么定理，做多了，你自己就会那样做，多做做题吧
答
一般来说函数里面带有绝对值的话都要先去掉绝对值符号~
分段函数存在几个分段点
比如这题中的4和8~
此函数分成三段来进行化简 x