已知直角三角形两条直角边的长度之比为3:4,斜边长为15,则这个三角形面积是___.

问题描述:

已知直角三角形两条直角边的长度之比为3:4,斜边长为15,则这个三角形面积是___

设两直角边分别是3x、4x,
根据勾股定理得:(3x)2+(4x)2=225,
解得:x=±3(负值舍去),
则3x=9,4x=12.
故这个三角形的面积是

1
2
×9×12=54.
故答案为:54.
答案解析:根据直角三角形的两直角边是3:4,设出两直角边的长分别是3x、4x,再根据勾股定理列方程求解即可.
考试点:勾股定理
知识点:此题主要考查根据勾股定理来确定等量关系,也考查了三角形的面积公式.