在一平行四边形中，有一边的长为6.5，且其对角线长分别为5和12，则其面积为（ ）A. 23.5B. 39C. 60D. 30
问题描述：
在一平行四边形中，有一边的长为6.5，且其对角线长分别为5和12，则其面积为（ ）
A. 23.5
B. 39
C. 60
D. 30
答
如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=5，BD=12，BC=6.5．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=12BD=6，OC=12AC=2.5．在△BOC中，∵OB2+OC2=36+6.25=42.25=BC2，∴∠BOC=90°，∴▱ABCD是菱形，∴其面积为：12×AC×...
答案解析：先运用勾股定理的逆定理判定此平行四边形的两对角线互相垂直，再根据菱形的面积公式即可求出结果．
考试点：勾股定理的逆定理；平行四边形的性质．
知识点：本题主要考查了平行四边形的性质，勾股定理的逆定理，菱形的判定及性质，比较简单，运用勾股定理的逆定理得出∠BOC=90°是解题的关键．