某城市的街区由12个全等的矩形区域组成,如图,其中实线表示马路,从A走到B的最短路径有多少种.
问题描述:
某城市的街区由12个全等的矩形区域组成,如图,其中实线表示马路,从A走到B的最短路径有多少种.
答
根据下图的标数可知:共有35条不同路线.
答:从A走到B的最短路径有35种.
答案解析:走最短路径,要从左下向右上走,所以走到任一点,例如右上图中的D点,不是经过左边的E点,就是经过
下边的F点.如果到E点有a种走法(此处a=6),到F点有b种走法(此处b=4),根据加法原理,到D点就有
(a+b)种走法(此处为6+4=10).我们可以从左下角A点开始,按加法原理,依次向上、向右填上到各点的
走法数(见右上图),最后得到共有35条不同路线.
考试点:排列组合.
知识点:本题属于小学奥数中的“路线”问题,这种类型的题,利用“标数法”解答比较直观简洁.