设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x- 1i|< 2,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为(  )A、(0,1)B、(0,1]C、(-1,1)D、[0,1]

问题描述:

设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|,x∈R},N={x||x- 1i|< 2,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为(  )
A、(0,1)B、(0,1]C、(-1,1)D、[0,1]

分析:通过三角函数的二倍角公式化简集合M,利用三角函数的有界性求出集合M;利用复数的模的公式化简集合N;利用集合的交集的定义求出交集.∵M={y|y=|cos2x-sin2x|}={y|y=|cos2x}={y|0≤y≤1}N={x||x+i|<2}={x|x2+1...