已知向量a,b,|a|=4,|b|3,a,b的夹角为∏/6,求以a+2b,a-3b为边的平行四边形面积

问题描述:

已知向量a,b,|a|=4,|b|3,a,b的夹角为∏/6,求以a+2b,a-3b为边的平行四边形面积

利用向量的叉乘.
(a+2b) 叉乘(a-3b)= (a叉乘a)-3(a叉乘b)+2(b叉乘a)-6(b叉乘b)=0-3(a叉乘b)-2(a叉乘b)+0
=-5(a叉乘b)=-|a|*|b|*sin(∏/6)=-12
其面积为绝对值,即12.