六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得______分,最少可得______分.

问题描述:

六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得______分,最少可得______分.

共赛的场数,4×6÷2=12(场),
其中平了4场,分出胜负的场数是:12-4=8(场),
六队共得分:3×8+2×4=32(分),
因为,前三位的队至少共得分:7+8+9=24(分),
所以,后三位的队至多共得分:32-24=8(分),
又因为,第四位的队比第五位的队得分多,
所以,第五位的队至多得3分,
因为,第六位的队可能得0分,
所以,第五位的队至少得1分,
故答案为:3,1.
答案解析:因为每队都赛四场,每场是两个队比赛,所以一共赛的场数为(6×4)÷2,又因为平了4场,分出胜负的场数为(4×6÷2-4),六队总得分即可求出,再根据题意,可以求出前三位的队至少得分及后三位的队至多得分,由此即可得出答案.
考试点:逻辑推理.
知识点:解答此题的关键是,根据题意,求出前三位的队至少得分与后三位的队至多得分,要求的问题即可解决.