已知三角形两边及一夹角,求对边向量的模.在三角形ABC中,角B=120°.设向量AB = 向量a,向量BC = 向量b,且 |向量a| =2,|向量b| =3.试用向量a、向量b 表示向量AC 的单位向量向量Co.

分类: 作业答案 • 2022-07-17 21:05:03

问题描述：

已知三角形两边及一夹角,求对边向量的模.
在三角形ABC中,角B=120°.设向量AB = 向量a,向量BC = 向量b,且 |向量a| =2,|向量b| =3.试用向量a、向量b 表示向量AC 的单位向量向量Co.

答

先用余弦定理,求得 AC的边长
|AC|^2=|向量a|^2+|向量b|^2-2=|向量a||向量b| cos120°
则向量AC 的单位向量向量Co就等于
(1/|AC|)(向量a+向量b)

已知三角形两边及一夹角,求对边向量的模.在三角形ABC中,角B=120°.设 向量AB = 向量a,向量BC = 向量b,且 |向量a| =2,|向量b| =3.试用 向量a、向量b 表示 向量AC 的 单位向量 向量Co.