印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅”请用学过的数学知识回答这个问题.

问题描述:

印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”:
“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;
出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,
渔人观看忙向前,花离原位二尺远;
能算诸君请解题,湖水如何知深浅”
请用学过的数学知识回答这个问题.

设湖水深为x尺,则红莲总长为(x+0.5)尺,
根据勾股定理得:
x2+22=(x+0.5)2
得:x=3.75,
即湖水深3.75尺.
答案解析:红莲在水中的长度,花离原位的长度和花的总长可构成直角三角形,设出湖水的深度为x,根据勾股定理列出方程可求出.
考试点:勾股定理的应用.


知识点:本题的关键是读懂题意,找出题中各个量之间的关系,建立等式进行求解.