平面α内不共线四点ABCD到α外一条直线L的距离相等,则四点ABCD及直线L能确定的平面个数最多有、麻烦写下详解.
问题描述：
平面α内不共线四点ABCD到α外一条直线L的距离相等,则四点ABCD及直线L能确定的平面个数最多有、
麻烦写下详解.
答
最多有5个。
我能想到2种情况：
1）L垂直于平面α于E，ABCD同在以E为圆心的圆上，且ABCD任意两点的连线不为圆E的直径。
2）ABCD为等腰梯形，假设A(1,1,0)，B(3,1,0)，C(4,0,0)，D(0,0,0)，则直线L在x=2的平面内且与z=0的平面交于点E(2,y,0)，其中y
答
平面外直线——此直线与该平面平行,没有交点1）三点（不共线）可唯一确定一个平面；平面α内不共线四点ABCD——可唯一确定一个平面（即α平面）；2）一直线和一点（直线外）可唯一确定一个平面；四点ABCD每个点都能...