某商场的自动扶梯以v?的速度匀速上升,一位75岁的爷爷与其9岁的孙子在这自动扶梯中往上爬,约定孙子往上爬的速度是爷爷往上爬的速度的4倍,已知从楼下到楼上自动扶梯的级数是120级,当两人从楼下到楼上时：（1）若两人所爬得扶梯级数和不得小于84级,则爷爷的速度至少是v?的多少倍?（2）若要使两人所爬得扶梯级数极差最大,则孙子的速度应为v?的多少倍?
问题描述：
某商场的自动扶梯以v?的速度匀速上升,一位75岁的爷爷与其9岁的孙子在这自动扶梯中往上爬,约定孙子往上爬的速度是爷爷往上爬的速度的4倍,已知从楼下到楼上自动扶梯的级数是120级,当两人从楼下到楼上时：
（1）若两人所爬得扶梯级数和不得小于84级,则爷爷的速度至少是v?的多少倍?
（2）若要使两人所爬得扶梯级数极差最大,则孙子的速度应为v?的多少倍?
答
(1) 3/7v?
答
速度差是3倍爷爷速度，速度和是5倍爷爷速度，时间是0-120/v，时间始终相等
所以1 84/5*爷爷速度=120/v
2 120/v*3*爷爷速度=120/4*爷爷速度 4*爷爷速度就是孙子速度
答
(4x+x)*(120/ v2)>=84
x / v2>=84/300