平行于向量（1,2）的光线,从中心在原点的椭圆的焦点F①（-1,0）射到椭圆上一点M,被椭圆反射后经过另一点F②和点P（3,1）,求椭圆标准方程
问题描述：
平行于向量（1,2）的光线,从中心在原点的椭圆的焦点F①（-1,0）射到椭圆上一点M,被椭圆反射后经过另一点F②和点P（3,1）,求椭圆标准方程
答
可求平行向量(1,2)的直线是2x-y+2=0
经过F2和P的反射直线是x-2y-1=0
连立2方程求得椭圆上一点M(-5/3,-4/3)
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
c^2=a^2-b^2=1
(25/9)/a^2+(16/9)/b^2=1
解得a^2=5,b^2=4
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