高数应用题设有一圆板占有平面闭区域{（x,y）｜x²＋y²≤1},该圆板被加热,以致在点（x,y）处的温度是T=x²＋2y²-x.求该圆板的最热点和最冷点.
问题描述：
高数应用题
设有一圆板占有平面闭区域{（x,y）｜x²＋y²≤1},该圆板被加热,以致在点（x,y）处的温度是T=x²＋2y²-x.求该圆板的最热点和最冷点.
答
根据平面闭区域x²＋y²≤1,可知有-1≤x≤1且-1≤y≤1.T = x²+2y²-x = (x - 1/2)² + 2y² - 1/4易得当x = 1/2,y=0时,T有最小值-1/4又T = x²+2y²-x= (x²+y²) + y&sup...