已知扇形半径的线密度,如何求扇形面的质量如果说积分的话,线密度对长度积分出来是线质量,能得到面质量吗?难道要对角度积分吗?假设半径r,线密度a,弧度为b个人认为不能做,

问题描述:

已知扇形半径的线密度,如何求扇形面的质量
如果说积分的话,线密度对长度积分出来是线质量,能得到面质量吗?难道要对角度积分吗?
假设半径r,线密度a,弧度为b
个人认为不能做,

应该是很难求的..没有图...那你可以先求求她的体积..再用公式密度等于质量除以体积

可以做的,不过半径的线密度不是只是a而是a(r),是一个关于r的函数.
弧长l=rb,所以面积元(ds)=(1/2)l(dr),(dm)=(ds)a(r).积分m=(1/2)b∫ra(r)(dr)
根据a(r)的不同表达式就可得到不同的答案了