已知Px=20元,Py=10元,x、y不同数量的边际效用如下表:Qx MUx Qy MUy1 16 1 102 14 2 83 12 3 7.54 5 4 75 2 5 6.56 1 6 67 5.58 59 4.510 4若消费者的收入为80元,均衡时所购买的x、y的数量是多少?MUx/20 = MUy/10这步有什么意义?

问题描述:

已知Px=20元,Py=10元,x、y不同数量的边际效用如下表:
Qx MUx Qy MUy
1 16 1 10
2 14 2 8
3 12 3 7.5
4 5 4 7
5 2 5 6.5
6 1 6 6
7 5.5
8 5
9 4.5
10 4
若消费者的收入为80元,均衡时所购买的x、y的数量是多少?
MUx/20 = MUy/10
这步有什么意义?

因为Px*Qx+Py*Qy=M
所以20Qx+10Qy=80
所以可以有四种组合:
x=1 y=6; x=2 y=4; x=3 y=2; x=4 y=0
按照图中的边际效用表:消费者所获得的效用分别为:
16+6*6=52;14*2+7*4=56;12*3+8*2=46;5*4+0=20
所以,当x=2,y=4时,消费者效用最大。
自己算的,给分吧~~~~~~

设x的数量是X,y的数量是Y.
那么消费者效用最大化的均衡条件是
PxX + PyY = I 这是限制条件
MUx/Px = MUy/Py 这是在限制条件下消费者实现效用最大化的均衡条件

20X + 10Y = 80
MUx/20 = MUy/10 也就是 MUx=2*MUy
第一个等式只有(4,0),(3,2)(2,4)(1,6)(0,8)五个整数解
再一一对应他们的边际效用
可得X=2,Y=4时 消费者获得最大的效用
所以购买2个单位的X和4个单位的Y
回补充:
由于限制条件只有(4,0),(3,2)(2,4)(1,6)(0,8)五个整数解
但同时要满足均衡条件 MUx/20 = MUy/10 即MUx=2*MUy
如果X=3,Y=2 此时MUx=12,MUy=8,不满足上面的均衡条件,另外几个解也是
只有X=2,Y=4时,此时MUx=14,MUy=7,满足均衡条件MUx=2*MUy
这时总效用才能最大