商业城中顾客乘自动扶梯上楼.人站在扶梯上不动,随扶梯上升,1min可以上楼,若扶梯不动,人需要2min上楼,则当人沿着运动的扶梯走到楼上需要的时间为______min.

问题描述:

商业城中顾客乘自动扶梯上楼.人站在扶梯上不动,随扶梯上升,1min可以上楼,若扶梯不动,人需要2min上楼,则当人沿着运动的扶梯走到楼上需要的时间为______min.

设扶梯长为s,则自动扶梯的速度v1=

s
60s
,人上楼的速度v2=
s
120s

人沿着运动的自动扶梯走上去的速度v=v1+v2=
s
60s
+
s
120s

由 v=
s
t
可知,需要的时间
t=
s
v
=
s
s
60s
+
s
120s
=40s≈0.67min.
故答案为:0.67.
答案解析:自动扶梯是在上升的,而人沿运动的扶梯走上去,以地面为参照物,人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度.
考试点:速度公式及其应用.
知识点:解决本题的关键是要弄清隐含的条件就是扶梯的长度不变(路程不变),以及相对于地面来说人沿自动扶梯的速度实际上就是速度相加.