等差数列{an}的项数m是奇数，且a1+a3+…+am=44，a2+a4+…+am-1=33．求m的值．
问题描述：
等差数列{an}的项数m是奇数，且a1+a3+…+am=44，a2+a4+…+am-1=33．求m的值．
答
∵等差数列{an}，a1+a3+…+am=44，a2+a4+…+am-1=33，
∴a1+a3+…+am=
•
a1+am
2
=44①，m+1 2
a2+a4+…+am-1=
•
a2+am−1
2
=33②，m−1 2
又a1+am=a2+am-1，
∴
得：① ②
=m+1 m−1
，即4m-4=3m+3，4 3
解得：m=7．
答案解析：由数列{an}为等差数列，利用等差数列的求和公式化简已知的两等式，再利用等差数列的性质得到a1+am=a2+am-1，将化简得到的两关系式左右两边相除，得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值．
考试点：等差数列的性质．
知识点：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．