圆锥的摆球质量为m,摆长为L,悬点O离摆球做匀速圆周运动水平面距离为h,试证明圆锥的摆球质量为m,摆长为L,悬点O离摆球做匀速圆周运动的水平面距离为h,试证明：对不同质量的摆球,不同的摆长,只要h相同,它们做匀速圆周运动的周期就一定相同.

分类: 作业答案 • 2022-07-17 00:20:13

问题描述：

圆锥的摆球质量为m,摆长为L,悬点O离摆球做匀速圆周运动水平面距离为h,试证明
圆锥的摆球质量为m,摆长为L,悬点O离摆球做匀速圆周运动的水平面距离为h,试证明：对不同质量的摆球,不同的摆长,只要h相同,它们做匀速圆周运动的周期就一定相同.

答

tanθ=r/h(r＾2=L＾2-h＾2) ,tanθ=F向心/G ,F向心=mv＾2/r ,
G=mg ,所以 tanθ=r/h=F向心/G ,化简得（r/v)＾2=(T/2π)＾2=h/g ,所以只要h相同,它们做匀速圆周运动的周期就一定相同.