二次型f=x^TAx是正定的,A为实对称矩阵,则A^-1是A:负定B:正定C:半正定D:无法确定说明下原因,谢了
问题描述:
二次型f=x^TAx是正定的,A为实对称矩阵,则A^-1是
A:负定
B:正定
C:半正定
D:无法确定
说明下原因,谢了
答
A^-1 正定.
因为A正定,所以其特征值都大于0
而A^-1的特征值为A的特征值的倒数 也大于0
所以A^-1 正定