这道高中数学题怎么做?已知三角形ABC中,3a^2-2ab+3b^2-3c^2=0则cosC=?
问题描述：
这道高中数学题怎么做?
已知三角形ABC中,3a^2-2ab+3b^2-3c^2=0则cosC=?
答
∵3a²-2ab+3b²-3c²=0
∴3（a²+b²-c²）-2ab=0
即3（a²+b²-c²）=2ab及a²+b²-c²=2ab/3
又∵cosc=（a²+b²-c²）/2ab------------------------(这个公式不知道有木有记错哈，反正是这个思路)
所以cosc=1/3
答
∵2ab=3a²+3b²-3c²
根据余弦定理
∴cosC=（a²+b²-c²）/2ab=1/3