这道高中数学题怎么做?已知三角形ABC中,3a^2-2ab+3b^2-3c^2=0则cosC=?

问题描述:

这道高中数学题怎么做?
已知三角形ABC中,3a^2-2ab+3b^2-3c^2=0则cosC=?

∵3a²-2ab+3b²-3c²=0
∴3(a²+b²-c²)-2ab=0
即3(a²+b²-c²)=2ab及a²+b²-c²=2ab/3
又∵cosc=(a²+b²-c²)/2ab------------------------(这个公式不知道有木有记错哈,反正是这个思路)
所以cosc=1/3

∵2ab=3a²+3b²-3c²
根据余弦定理
∴cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/3