如图是三副拉力器(拉力器除弹簧的根数有差异外其他都相同),拉力器弹簧部分的长度会随着拉力的大小的不同发生变化.自然状态下,弹簧部分长均为28cm,经测试发现,当作用于甲拉力器的拉力为360N时,拉力器弹簧部分长58cm,设作用于弹簧的拉力为x(N),弹簧的长度为y(cm).(1)求拉力器的一根弹簧中y关于x的函数表达式;(2)小明尽力只能将乙拉力器弹簧部分拉至48cm长,而小亮尽力一拉,却能将丙拉力器弹簧部分拉至58cm长,于是小亮说自己的拉力比小明大,你同意小亮的说法吗?说明理由.

问题描述:

如图是三副拉力器(拉力器除弹簧的根数有差异外其他都相同),拉力器弹簧部分的长度会随着拉力的大小的不同发生变化.自然状态下,弹簧部分长均为28cm,经测试发现,当作用于甲拉力器的拉力为360N时,拉力器弹簧部分长58cm,设作用于弹簧的拉力为x(N),弹簧的长度为y(cm).

(1)求拉力器的一根弹簧中y关于x的函数表达式;
(2)小明尽力只能将乙拉力器弹簧部分拉至48cm长,而小亮尽力一拉,却能将丙拉力器弹簧部分拉至58cm长,于是小亮说自己的拉力比小明大,你同意小亮的说法吗?说明理由.

(1)设拉力器的一根弹簧中,y关于x的一次函数表达式为:y=kx+b,∵在自然状态下,弹簧部分长均为28cm∴当x=0时  y=28,又∵当作于甲拉力器的拉力为360N时,拉力器弹簧部分长58cm,∴对于一根弹簧而言,当...
答案解析:(1)根据已知数据,利用待定系数法即可求得函数的解析式即可;
(2)利用拉力y是总长度x的函数,即可确定拉丙和乙所用力的大小,进而得出答案.
考试点:一次函数的应用.
知识点:本题考查了一次函数的应用,能够熟练找到题目中的等量关系求出函数解析式是解题关键,利用拉力器的一根弹簧中y关于x的一次函数关系表达式得出乙、丙用力不同是易错点.