五猴分桃5只猴子一起摘了1堆桃子,因为太累了,它们商量决定,先睡一觉再分.过了不知多久,来了1只猴子,它见别的猴子没来,便将这1堆桃子平均分成5份,结果多了1个,就将多的这个吃了,拿走其中的1堆.又过了不知多久,第2只猴子来了,他不知道有1个同伴已经来过,还以为自己是第1个到的呢,于是将地上的桃子堆起来,平均分成5份,发现也多了1个,同样吃了这1个,拿走其中的1堆.第3只、第4只、第5只猴子都是这样.问这5只猴子至少摘了多少个桃子?第5个猴子走后还剩多少个桃子?
问题描述：
五猴分桃
5只猴子一起摘了1堆桃子,因为太累了,它们商量决定,先睡一觉再分.过了不知多久,来了1只猴子,它见别的猴子没来,便将这1堆桃子平均分成5份,结果多了1个,就将多的这个吃了,拿走其中的1堆.又过了不知多久,第2只猴子来了,他不知道有1个同伴已经来过,还以为自己是第1个到的呢,于是将地上的桃子堆起来,平均分成5份,发现也多了1个,同样吃了这1个,拿走其中的1堆.第3只、第4只、第5只猴子都是这样.问这5只猴子至少摘了多少个桃子?第5个猴子走后还剩多少个桃子?
答
设第5个猴子走后剩x个桃
则第4个猴子走后剩5x/4+1个桃
第3个猴子走后剩5（5x/4+1）/4+1个桃
第2个猴子走后剩5(5（5x/4+1）/4+1)/4+1个桃
第1个猴子走后剩5(5(5（5x/4+1）/4+1)/4+1)/4+1个桃
所以最初有5（5(5(5（5x/4+1）/4+1)/4+1)/4+1)/4+1个桃
所以（5(5(5（5x/4+1）/4+1)/4+1)/4+1)/4应为整数
不过，我用计算机试了一下，100以内都没有
答
设原有数量为5a+1,可列出式子：原有：5a+11、 (5a+1)-1-(5a)/5=4a2、 4a-1-(4a-1)/5=4b3、 4b-1-(4b-1)/5=4c4、 4c-1-(4c-1)/5=4d5、 4d-1-(4d-1)/5=4e就是 e=(4d-1)/5d=(4c-1)/5c=(4b-1)/5b=(4a-1)/5整理得：256a-6...