一道电梯物理题电梯开始在地面为静止,这个电梯可以上升加速5英尺/秒方,然后减速2英尺/秒方,要上升到离地面40英尺的地方.最短需要多少时间..正确答案是7.48秒,请问怎么得的啊...

设电梯在运动过程中达到的最快速度为V，则：
根据路程和加速度公式可得到：
V的平方=2×5S1=10S1
V的平方=2×2S2=4S2
即：S1:S2=2:5
因为S1+S2=40 ,所以S2=200/7 ,S1=80/7，V=根号下800/7
又因为：
V=A1T1=5T1
V=B2T2=2T2
代入V，算得T1和T2，那么所要求的时间为：T=T1+T2
最后解得T=7.48s

最短的时间时运动状况为：
启动后马上加速，到最大速度后马上减速，到40英尺时刚好减速到0。
计算方法：最大速度V2作为加速、减速的联系纽带。

单位换萛
1英尺(呎) = 12 英寸(吋) = 30.48 厘米=0.3048米
a1=1.524米/秒方,a2=0.6096米/秒方,h=12.192米
根据题意有：
12.192＝1/2*1.524*t1^2+vt2-1/2*2*t2^2
v=1.524t1
0=v-0.6096t2
三个方程，解三个未知数
可求得t1,t2
最短时间=t1+t2
自己算一下。

==啊，刚才算出来了，又没了
设加速上升的距离H,刚开始减速上升时的速度V。
1英尺=0.3048米；1米=3.28084英尺
40英尺=12.192m
有动能定理得：
V^2-0=2*a1*H
0-V^2=2*a2*(12.192-H)
得到H=3.48m
V=3.25m/s
所以加速上升用时T1=√(2*H/a1)=2.137s
减速上升时3.25m/s-a2*T2=0
T2=5.34s
所以总共用时T=T1+T2=2.137+5.34=7.48s

设加速世间为t1,减速时间为t2,得下式：
0.5*5*t1*t1+0.5*2*t2*t2=40
5t1=2t2
联立上述二式为方程组,解出得t1=2.14s t2=5.34s